Retomo el blog, que ya lo tenía abandonado desde el 2009, sin embargo el primer dilema al que me enfrento es sobre la naturaleza del material a postear a continuación, ¿algebra, geometría o aritmética? ¿Del tipo de olimpiadas de matemáticas o de otro tipo? Material de nivel de secundaria, bachillerato, o incluso empezar con algunos apuntes universitarios de cálculo? Mientras resuelvo ese dilema posteare algunos apuntes de estadística básica.
Introducción a la estadística
La palabra estadística tiene fundamentalmente dos significados. El primero de ellos se refiere a datos clasificados, especialmente numéricos, acerca de una clase de objetos. Así, se habla de estadísticas de accidentes, estadísticas de salud, de natalidad, de deportes, etc. En un segundo significicado, se llama estadística a la ciencia que trata de la recolección, análisis, interpretación y representación de datos numéricos.
La estadística tiene su origen en dos áreas de interés que en apariencia tienen muy poco en común: la ciencia política y los juegos de azar.
Los gobiernos han tenido interés desde la antigüedad en contar las personas, sus propiedades y en especial los impuestos que recaudaban o podían recaudar. Ya en el Antiguo Testamento se mencionaron censos de carácter militar, mientras que en Babilonia, China y Egipto y Roma se elaboraron censos con propósitos fiscales. El primer censo del que se tiene noticia en México data del año 1116, cuando el rey chichimeca Xólotl ordenó que fueran censados todos sus súbditos. Para contarlos ,cada uno tiró una piedra en un montón llamado nepohualco (contadero). Se formaron así doce montones de piedras y, de acuerdo con los códices, el resultado arrojo la cifra de 3 200 000 personas. Durante la Colonia se levantaron varios censos de población y recuentos demográficos de los que no se tienen datos. Pero en 1790 el virrey Revillagigedo ordenó el trabajo más amplio estadístico más completo de la Colonia, del que se conservan 40 tomos en el Archivo General de la Nación. Desde fines del siglo XIX , salvo en la época de la revolución mexicana, se han conducido Censos Generales de Población y Vivienda Cada 10 años. Es a través de su lectura que vemos cómo ha evolucionado la sociedad mexicana a lo largo del tiempo. Los problemas asociados a la descripción, resumen y análisis de los datos de los censos ha dado lugar al desarrollo de métodos que constituyen una de las partes de la estadística que más ha sido estudiada, la estadística descriptiva.
Aun cuando la estadística descriptiva es muy importante y se emplea ampliamente la mayoría de la información estadística proviene de observaciones efectuadas a una pequeña proporción del conjunto total. Como resultado de esto, la estadística inferencial ha desarrollado técnicas que permiten hacer predicciones a partir de datos conocidos, o bien obtener información acerca de una población conociendo únicamente a algunos representantes de ella. (Definimos pues a a la estadística inferencial como la parte de la estadística que comprende los métodos y procedimientos para deducir propiedades de una población, a partir de una pequeña parte de la misma.) Con los métodos de la estadística inferencial es posible, por ejemplo predecir los resultados de una elección (con base en la opinión previa de algunos ciudadanos), estimar la vida media de un circuito electrónico (con base en el desempeño que han tenido algunos circuitos semejantes), comparar la efectividad de dos dietas para reducir de peso (con base en la pérdida de peso que han tenido algunas personas que se han sometido estas dietas), determinar cuál es la dosis adecuada de cierto medicamento (con base en estudios realizados con enfermos voluntarios), o bien predecir el flujo de vehículos en una autopista que se va a construir (con base en el tráfico que tienen carreteras alternativas en uso).
En cada una de las situaciones arriba mencionadas hay incertidumbre en las respuestas que es posible darle a cada una. Esto se debe a que la información con que se cuenta es indirecta, parcial o incompleta, y es con el uso de los métodos de la estadística inferencial que podemos juzgar la confiabilidad del circuito electrónico, la eficiencia de cada una de las dieta, el beneficio y contraindicaciones de un medicamento, asi como la necesidad de construir la autopista, o bien de emplear estos recursos en alguna otra obra de mayor interés para la comunidad.
Las técnicas de la estadística inferencial tienen su origen en la teoría de juegos de azar. Sólo que en el contexto de la estadística en general no hablamos de águila o sol, o de pares o tercia, sino de situaciones diversas como de niño o niña sanar o morir, funcionar o fallar, fumar causa cáncer o si cierto candidato será próximo presidente municipal. Para analizar este tipo de situaciones necesitaremos de la teoría de probabilidad, que es el fundamento de la estadística inferencial.
El empleo de la estadística tanto en la vida profesional como en multitud de aspectos de la vida profesional ha aumentado considerablemente en las últimas décadas. Esto se debe, por un lado, a la necesidad de aplicar métodos cuantitativos en muchas áreas del quehacer humano, tales como la administración de empresas, las finanzas, la medicina, la sicología , la producción la contaminación ambiental, la política, etc. Por otro lado , la tecnología computacional ha avanzado considerablemente y hoy en día es posible manipular datos de manera sencilla y eficiente con el uso de paquetes estadístico o de una hoja de cálculo en una computadora personal.
Debemos enfrentarnos todos los días a situaciones donde la estadística y la probabilidad juegan un papel importante. Es indispensable contar con conocimientos de estadística y probabilidad para entender la variabilidad y la incertidumbre en una encuesta de intención de voto antes de unas elecciones, en un reporte médico donde se correlaciona cierta enfermedad con cierto hábitos, o bien , en la calidad de un lote de artículos dónde se analizó una pequeña muestra.
Tengo la certeza de que los siguientes apuntes te brindaran una herramienta poderosa y sencilla que te permitirá tomar decisiones racionales en la vida profesional y te permitirá ser capaz de juzgar críticamente la información estadística que a diario es colectada, procesada y difundida al publico.
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