Valor absoluto y valor relativo.
Valor absoluto de una cantidad es el número que representa
la cantidad prescindiendo del signo o sentido de la cantidad, y valor relativo
es el sentido de la cantidad representado por el signo.
Así el valor absoluto de + 8 es 8, el valor absoluto de -20
es 20.
Las cantidades +7° y -7° tienen el mismo valor absoluto,
pero su valor relativo es opuesto, pues el primero expresa grados sobre cero y
el segundo bajo cero.
El valor absoluto de una cantidad algebraica cualquiera se
representa colocando el número que corresponda a dicho valor entre dos líneas verticales.
Así el valor absoluto de +8 se repsenta $\left |{8}\right |$.
Cantidades aritméticas y algebraicas.
De lo expuesto anteriormente se deduce la diferencia entre
cantidades aritméticas y algebraicas.
Cantidades aritméticas son las que expresan solamente el
valor absoluto de las cantidades representado por los números, pero no nos
dicen el sentido o valor relativo de las cantidades.
Así, cuando en Aritmética escribimos que una persona tiene $\$$ 5 , tenemos solamente la idea del
valor absoluto $\$$ 5 de esta
cantidad, pero con esto no sabemos si la persona tiene $\$$ 5 en haber o en deuda. Escribiendo que el termómetro
marca 8°, no sabemos si son sobre cero o
bajo cero.
Cantidades algebraicas son las que expresan el valor
absoluto de las cantidades y además su sentido o valor relativo por medio de
signo.
Los signos + y menos tienen en Algebra dos aplicaciones: una
indicar las operaciones de suma y resta, y otra indicar el sentido de las
cantidades.
Representación
algebraica de la serie algebraica de los números.
Teniendo en cuenta que 0 es la ausencia de la cantidad, que
las cantidades positivas son mayores que 0 y las negativas menores que 0, la
serie algebraica de los puntos se puede representar de este modo.
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