Asimetría

Puesto que hay una gran diversidad en la manera como se pueden presentar los conjuntos de datos, en ocasiones es conveniente describir cualitativamente el tipo de distribuciones a la que dan lugar. A continuación se muestran tres tipos de distribuciones que aparecen frecuentemente. La primera de éstas, la distribución simétrica en forma de campana, es sin duda la más importante.

Existen muchas razones teóricas por las cuales las distribuciones de muchos conjuntos de datos esperamos que tomen esta forma.

Las otras dos también tienen forma de campana, pero con una cola a la derecha (positivamente sesgada) o a la izquierdo (negativamente sesgada). Distribuciones de ingreso o salario, por ejemplo son usualmente sesgadas positivamente, debido a que grandes sectores de la población perciben ingresos bajos, y los sectores de la sociedad con mayores ingresos son muy reducidos.

En una distribución positivamente sesgada las clases más numerosas se agrupan a la izquierda y las clases pequeñas de la derecha tienden a jalar la media hacia la derecha, por lo que la mediana se localiza a la izquierda de la media. Análogamente, en una negativamente sesgada la mediana se encuentra a la derecha de la media. Esta observación nos permite definir el coeficiente de asimetría como

El coeficiente de asimetría toma en general valores entre -3 y 3, y para una distribución perfectamente simétrica es cero. La siguiente figura muestra la distribución de matrimonios en 1995. Como las clases más numerosas se cargan a la izquierda se trata de una distribución positivamente sesgada.

Matrmimonios en 1995 por edad de la contrayente.

Podemos comprobar que su coeficiente de asimetría es positivo

Otros tipos de distribuciones comunes son:

Como es evidente en las figuras, los nombres de distribuciones en forma de J, en forma de J inversa y en forma de U describen la forma de estas distribuciones.