El ángulo cuyos vértices son los pies de las alturas de un triángulo es llamado el triángulo pedal del triángulo dado. En la figura anexa, DEF es el triángulo pedal de ABC.
Si en la fig. 32 e dibuja una circunferencia de diámetro AB, ésta pasará por D y E. Así los ángulos EDA y EBA, son iguales. De la misma manera, los ángulos ADF y ACD son iguales. También, por triángulos semejantes, el ángulo EBA es igual al ángulo ACF de lo cual se sigue que DA es la bisectriz del ángulo EDF.
Más aún, ya que el cuadrilátero ABDE es inscriptible , AB y DE son antiparalelos con respecto a AC y BC.
Así (1) las alturas de un triángulo son las bisectrices de los ángulos del triángulo pedal ; y (2) cada lado de un triángulo es con respecto a las líneas de los otros dos lados, antiparalela a aquel lado del triángulo pedal cuyas extremidades están en estos lados.
Si en la fig. 32 e dibuja una circunferencia de diámetro AB, ésta pasará por D y E. Así los ángulos EDA y EBA, son iguales. De la misma manera, los ángulos ADF y ACD son iguales. También, por triángulos semejantes, el ángulo EBA es igual al ángulo ACF de lo cual se sigue que DA es la bisectriz del ángulo EDF.
Más aún, ya que el cuadrilátero ABDE es inscriptible , AB y DE son antiparalelos con respecto a AC y BC.
Así (1) las alturas de un triángulo son las bisectrices de los ángulos del triángulo pedal ; y (2) cada lado de un triángulo es con respecto a las líneas de los otros dos lados, antiparalela a aquel lado del triángulo pedal cuyas extremidades están en estos lados.
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