16.4 El cuadrángulo ortocéntrico.

Las seis líneas que bisecan los ángulos interiores y exteriores de un triángulo, son concurrentes en cuatro puntos por tercias. Los cuatro puntos de concurrencia l, l₁,l₂, I₃, son el incentro y los excentros del triángulo dado. El cuadrángulo completo determinado por ellas, tiene la propiedad de que cada uno de sus vértices es el ortocentro del triángulo determinado por los otros tres. Debido a esta propiedad es llamado el cuadrángulo ortocéntrico del triángulo. Cualquier conjunto de cuatro puntos que determina un cuadrángulo tal, es llamado grupo ortocéntrico de puntos, y los cuatro triángulos que determinan tomando tres puntos a la vez, es llamado grupo ortocéntrico de triángulos.
El triángulo dado es obviamente el triángulo pedal de cada uno de los cuatro triángulos que están determinados por los vértices de su cuadrángulo ortocéntrico. Esto es, los cuatro triángulos de un grupo ortocentrico tienen el mismo triángulo pedal.